小さい地表、大きい空

作品番号35706826 用海岸と積乱雲

こちらに水平線の写真があります。
地球は球体になり、視線はいつか遮られます。
その遮られたところが、水平線です。
では、どれぐらいの距離になるのでしょうか？

内側の円が地球、外側の青い円が空の境目、赤線が視線

結論から言いますと、身長150cm～175cmの人で4.3km～4.8kmになります。
計算方法はピタゴラスの定理を使い、数値は大雑把に計算します。
数値は地球の半径と自分の身長が分かるので、これに公式を当てはめます。

地平線までの距離＝√（地球の半径＋自分の身長）の二乗ー地球の半径の二乗
Rを地球の半径、hを自分の身長で簡単な式にしますと
X=√2Rh

そこに数値を当てはめて
R=6300km　h= 0.0017km
X=√(2×6300×0.0017)
X=約4.6km

計算式は、地球の半径と自分の身長を足して割り出す壮大な計算なんですが
下の衛星写真のように、そんなに遠くまで見えていないのです。

作品番号14600222　ランドサット写真　バルセロナ周辺※赤線は追記
赤が見えてる大雑把な範囲

しかし、身長がより高くなりますと、より遠くまで見渡せます。
例えば高さ10ｍの展望台からでしたら約11km
もっと高くなると・・・
スカイツリー第一展望台(350ｍ)：約66km
同第二展望台(450ｍ)：約75km
になります。

ついでに空の距離はどうなるのでしょうか？
空の境目は高度100kmと定義されますので、高度100kmに空の天井があるとします。　
そうしますと、快晴であれば水平線を超えた、約1130km先の空の天井が見えることになります。
東京から北海道、あるいは南の九州と同じ空を見えて、大きく感じますね。
ただ、実際の大気にはっきとした境はないので、
実際に遥か彼方の空を見ているのか怪しいですけども・・・
では曇りの日はどうなるのでしょうか。
中層雲は高度大体2kmなりますから、約160kmまでとぐっと狭くなります。

これから夏、海水浴などで海辺に行った時に思い出してみてください。

やまざき